Niniejsza praca jest poświęcona pewnym rachunkom logicznym, tzw. logikom
adaptującym sprzeczność. Jednym z jej celów jest również porównanie dwóch
nieomalże klasycznych już logik adaptujących sprzeczność z logiką dyskusyjną
Jaśkowskiego.
Logiki adaptujące sprzeczność stanowią podklasę szerszej rodziny logik adaptywnych
(adaptive logics). Twórcą logik adaptywnych jest prof. Diderik Batens z Gandawy w
Belgii. Głównym celem, dla którego je stworzono, jest radzenie sobie w sytuacji, gdy
przesłanki, którymi operujemy, są sprzeczne, tzn. gdy dają się z nich wydedukować
dwa zdania sprzeczne: A i non-A
Można postawić sobie pytanie, dlaczego istnieje konieczność „adaptowania"
sprzeczności? Czemu nie wystarcza stosowanie „zwykłej" logiki klasycznej.
W życiu codziennym zwykle unikamy sprzeczności. Dzieje się tak z wielu powodów. Trudno
dla przykładu snuć plany na przyszłość, kiedy - pomijając jej nieprzewidywalność -
dane, którymi dysponujemy, są jeszcze dodatkowo wzajemnie sprzeczne. Odnalezienie w
rozumowaniu naszego rozmówcy uznanych przez niego zdań wzajemnie sprzecznych może stać
się dla nas powodem do wątpienia w jego wiarygodność bądź prawdomówność, dając
sposobność do dyskusyjnego „ataku". Dlaczego tak się dzieje?
Spis treści:
Wprowadzenie /5
1. Fragmenty metateorii logik czysto odrywaniowych /15
Język /15
Konsekwencja czysto odrywaniowa /15
Podstawowe fakty z metateorii logik czysto odrywaniowych /16
2. Logika CLuN /21
Syntaksa logiki CLuN /21
Semantyka logiki CLuN /24
Trafność i pełność logiki CLuN /25
Porównanie logiki CLuN z logiką klasyczną / 29
Inne fakty dotyczące logiki CLuN /31
3. Semantyka i syntaksa logik adaptywnych /38
Logika adaptywna ACLuNl - semantyka / 38
Logika adaptywna ACLuN2 - semantyka /39
Związek między ACLuNl a ACLuN2 / 41
Wprowadzenie do teorii dowodu logik adaptywnych /41
Teoria dowodu dla logiki ACLuN1l/ 43
Teoria dowodu dla logiki ACLuN2 /58
4. Podstawowe fakty dotyczące logik modalnych / 75
Syntaksa /75
Semantyka światów możliwych /78
Modele kanoniczne /81
Logika S5M /82
Aksjomat McKinseya-Sobocińskiego /91
5. Porównanie podejścia szkoły w Gandawie z podejściem Jaśkowskiego /93
Logika Jaśkowskiego Da /93
Logika Jaśkowskiego a logiki adaptujące sprzeczność /97
6. Aksjomat McKinseya-Sobocińskiego w ramie logik dyskusyjnych /107
Dyskusyjna wersja formuły McKinseya-Sobocińskiego /107
Semantyka dla logiki S5M[M] /108
7. Logika adaptywna nad D2 /113
Preliminaria /113
Sformułowanie logiki adaptywnej nad D2 /117
Wykaz symboli /126
Wykaz pojęć /130
Literatura /134
136 stron, oprawa miękka
