Analiza danych z programem R
Modele liniowe z efektami stałymi, losowymi i mieszanymi.
Książka powstała po to, by ułatwić osobom zainteresowanym, tak o
wykształceniu ścisłym, przyrodniczym, jak i medycznym, poznanie modeli liniowych i
nabycie umiejętności poprawnego ich stosowania przy wykorzystaniu narzędzia
wspierającego - programu R - darmowego pakietu, o olbrzymich możliwościach.
Publikacja została przygotowana na zasadzie serii przykładowych analiz
zbiorów rzeczywistych danych, tak aby praktycy potrafili przełożyć ogólną teorię na
konkretne problemy badawcze. Pozwoliło to dodatkowo na wysnuwanie rzeczywistych
wniosków, co zwiększa atrakcyjność prezentowanych przykładów i całej książki.
Z przykładów i materiałów zawartych w książce skorzystają zarówno studenci
kierunku statystyka, którzy chcieliby dowiedzieć się jak wyglądają analizy danych
rzeczywistych, ale również studenci i absolwenci innych kierunków, nie tak biegli w
statystyce matematycznej.
Publikacja jest także kierowana do pracowników naukowych, którzy chcieliby
przeprowadzić analizy z użyciem modeli mieszanych, ale nie wiedzą jak to zrobić lub
takie analizy już przeprowadzają i chcieliby pogłębić swoją wiedzę na ten temat.
Również osoby pracujące poza uczelnią będą zainteresowane książką obszernie i
kompleksowo traktującą na temat modeli liniowych i mieszanych.
Przedmowa
1. Modele liniowe - wprowadzenie, podstawowe twierdzenia i wzory
1.1. Wprowadzenie
1.2. Model
1.3. Estymatory najmniejszych kwadratów i największej wiarogodności
1.3.1. Metoda najmniejszych kwadratów
1.3.2. Metoda największej wiarogodności
1.4. Rozkłady estymatorów
1.4.1. Asymptotyczny rozkład estymatorów największej wiarogodności
1.4.2. Rozkład estymatorów oparty na metodach permutacyjnych i metodzie bootstrap
1.5. Testy i przedziały ufności
1.5.1. Przedział ufności dla 0i
1.5.2. Test dla hipotezy brzegowej dotyczącej fc
1.5.3. Przedziały ufności dla zbioru współczynników wektora 0
1.5.4. Test dla hipotezy dotyczącej podzbioru współczynników 0
1.5.5. Przedział ufności dla u
1.5.6. Przedział ufności dla yi
1.5.7. Ortogonalność macierzy modelu
1.5.8. Permutacyjne testy dla parametrów modelu 0 i a
1.5.9. Bootstrapowe przedziały ufności dla parametrów modelu
1.6. Inne metody estymacji współczynników w modelu liniowym
2. Przykładowe modele liniowe i ich zastosowania
2.1. Regresja prosta
2.1.1. Wprowadzenie do regresji prostej
2.1.2. Przykład: zależność pomiędzy wzrostem żony a męża
2.1.3. Przykład: zależność pomiędzy współczynnikiem GC a wielkością genomu
2.1.4. Zagadnienie: diagnostyka modelu liniowego
2.1.5. Zagadnienie: transformacje zmiennej objaśnianej
2.2. Jednokierunkowa analiza wariancji
2.2.1. Wprowadzenie do jednokierunkowej analizy wariancji
2.2.2. Przykład: ostra białaczka szpikowa
2.2.3. Przykład: najmniejsza efektywna dawka
2.2.4. Zagadnienie: testy post koc
2.2.5. Zagadnienie: testowanie jednorodności wariancji w grupach
2.2.6. Zagadnienie: analiza kontrastów
2.3. Analiza wariancji dwu- i wielokierunkowa
2.3.1. Wprowadzenie do dwukierunkowej analizy wariancji
2.3.2. Przykład; genetyczne podłoże schizofrenii
2.3.3. Zagadnienie: model addytywny a model z interakcją
2.4. Hierarchiczna analiza wariancji
2.4.1. Wprowadzenie do hierarchicznej analizy wariancji
2.4.2. Przykład: badanie ECAP
2.5. Analiza kowariancji
2.5.1. Wprowadzenie do analizy kowariancji
2.5.2. Prasykład: badanie endometriozy
2.6. Regresja liniowa z wieloma zmiennymi objaśniającymi
2.6.1. Wprowadzenie do regresji liniowej z wieloma zmiennymi objaśniającymi
2.6.2. Zagadnienie: kolejność testowania
2.6.3. Zagadnienie: wybór zmiennych w modelu
2.6.4. Zagadnienie: modele z p bliskim n
2.6.5. Zagadnienie: współ liniowość zmiennych objaśniających
2.6.6. Przykład: zależność pomiędzy pracą nerki, poziomem elastazy a innymi
zmiennymi zależnymi
2.6.7. Przykład: zależność ceny metra kwadratowego mieszkania od parametrów tego
mieszkania
2.6.8. Przykład: zależność pomiędzy genotypem a kątem zwinięcia ssawki u muszek
owocowych
2.6.9. Zagadnienie: strategie przeszukiwania listy modeli w poszukiwaniu najlepszego
3. Modele mieszane - wprowadzenie, podstawowe twierdzenia i wzory
3.1. Wprowadzenie
3.2. Model
3.3. Metoda największej wiarogodności ML i metoda resztowej największej wiarogod-ności
REML
3.4. Estymatory największej wiarogodności i resztowej wiarogodności
3.4.1. Metoda estymacji z użyciem algorytmu Newton a -Rapshona
3.4.2. Metoda estymacji z wykorzystaniem operacji na macierzach rzadkich
3.4.3. Szczególna postać macierzy V
3.5. Równania Hendersona i rozkłady estymatorów
3.5.1. Równania Ilendersona
3.5.2. Rozkłady ocen efektów 0 i u
3.5.3. Rozkład estymatora parametru 0
3.6. Testy dla efektów losowych i stałych
3.6.1. Testy dla efektów stałych
3.6.2. Testv dla komponentów wariancyinych
4. Przykładowe modele mieszane i ich zastosowania
4.1. Model mieszany z jednym komponentem wariancyjnym
4.1.1. Wprowadzenie do modelu z jednym komponentem wariancyjnym, jedna zmienna grupująca
4.1.2. Przykład: mleczność krów
4.1.3. Przykład: efekt stały genu i jeden komponent wariancyjny
4.1.4. Przykład: interakcja efektów środowiskowego i genetycznego a badania mikro
macierzowe
4.2. Model mieszany z dwoma komponentami wariancyjnymi, dwie zmienno grupując
4.2.1. Wprowadzenie do modelu z dwoma komponentamiwariancyjnymi, dwie zmienne
grupujące
4.1.2.2. Przykład: EUNOM1A study - zależność pomiędzy liczbą hospitalizacji a stanem
pacjenta
4.3. Model mieszany z dwoma komponentami wariancyjnymi, jedna zmienna grupując
4.3.1. Wprowadzenie do modelu z dwoma komponentami wariancyjnymi, jedna zmienna grupująca
4.3.2. Przykład: metaanaliza danych dotyczących otępienia
4.4. Hierarchiczny model mieszany
4.4.1. Wprowadzenie do modelu hierarchicznego z dwoma komponentami warian-
4.4.2. Przykład: badanie EDEN efekt trybu leczenia i efekt lekarza badającego
4.5. Model mieszany w analizie pomiarów powtarzanych w czasie (ang. longitudinal data)
4.5.1. Wprowadzenie do analizy danych z pomiarami powtarzanymi w czasie
4.5.2. Przykład: funkcjonowanie nerki po przeszczepie
4.6. Model mieszany i zadane struktury macierzy kowariancji
4.6.1. Wprowadzenie do modelu mieszanego z zadanymi strukturami kowariancji
4.6.2. Przykład: parametry biomechaniczne mięśni
4.6.3. Przykład: badanie cen mieszkań w powiązaniu z lokalizacją przestrzenną (efekt
przestrzenny)
5. Lista funkcji programu R, do analizy modeli liniowych
5.1. Formuły
5.2. Modele liniowe z efektami stałymi i losowymi
5.2.1. Czas działania funkcji do estymacji parametrów w modelu
5.2.2. Szczegółowy opis funkcji im(), gls() i aov()
5.2.3. Szczegółowy opis funkcji lme(), lmer(), lmekin()
6. Charakterystyki zbiorów danych użytych w tej książce
6.1. Badanie wzrostu w małżeństwie
6.2. Badanie zależności między procentową zawartością GC a wielkością genomu
6.3. Badanie wpływu analogów witaminy D3 na ostrą białaczkę szpikową
6.4. Badanie wpływu dawki leku na reakcję organizmu
6.5. Badanie genetycznego podłoża schizofrenii
6.6. Badanie Epidemiologii Chorób Alergicznych w Polsce (ECAP)
6.7. Badanie ekspresji receptorów a i beta u pacjentek chorych na endometriozę
6.8. Badanie zależności funkcji nerki od poziomu elastazy
6.9. Badanie czynników wpływających na cenę metra kwadratowego mieszkania
6.10. Badanie mleczności krów
6.11. Badanie efektu chłodu i iitiii komórkowej w eksperymentach mikromacierzowych
6.12. Badanie EUNOMIA i poziom psychotyczności
6.13. Badanie wpływu wieku i płci na występowanie otępienia
6.14. Badanie EDRN i efektywność oddziałów dziennych
6.15. Badanie funkcji nerki po przeszczepie
6.16. Badanie parametrów biomechanicznyeh mięśnia udowego
Dodatek
D.l. Uogólniona odwrotność
D.2. Dekompozycja na wartości osobliwe (ang. smgular value decompositzon)
I).3. Dekompozycja LU (ang. LU decomposition)
D.4. Dekompozycja Choleskicgo (ang. Cholesky decomposition)
D.5. Dekompozycja LDM (ang. LDM decomposition)
D.6. Dekompozycja LDL (ang. LDL decomposition)
D.7. Dekompozycja QR (ang. Qli decomposition)
D.8. Dekompozycja spektralna (na wartości własne i wektory własne)
D.9. Iloczyn Kroneckera
Bibliografia
Skorowidz
322 stron, Format: 17.0x24.0cm, oprawa miękka
