Podręcznik jest zbiorem zadań z matematyki realizowanej głównie w wyższych
zawodowych szkołach menedżersko-ekonomicznych.
Matematyka na tego rodzaju studiach pełni rolę pomocniczą, dlatego wiele uwagi
poświęcono interpretacjom i ilustracjom tych pojęć, które znajdują zastosowania w
zagadnieniach ekonomicznych. Obok krótkiego materiału teoretycznego zamieszczono także
w każdym paragrafie przykłady będące ilustracją omawianych pojęć i twierdzeń oraz
przykłady kompletnie rozwiązanych zadań. Każdy paragraf kończy się serią zadań do
samodzielnego rozwiązania. Na końcu podręcznika zamieszczono odpowiedzi do tych zadań
lub ich rozwiązania.
Spis treści:
Wstęp
Rozdział I. Elementy logiki i teorii zbiorów
1. Podstawowe pojęcia i prawa logiki
2. Podstawowe pojęcia i oznaczenia z teorii zbiorów
3. Działania na zbiorach
4. Zbiory liczbowe
5. Znak2 i EZ
Rozdział II. Przestrzenie arytmetyczne
1. Przestrzeń jednowymiarowa R1
2. Przestrzeń dwuwymiarowa R2
2.1. Prosta
2.2. Okrąg
3. Przestrzeń trójwymiarowa R3
3.1. Płaszczyzna w R3
3.2. Prosta w R3
3.3. Sfera kulista w R3
4. Przestrzeń ^-wymiarowa Rn
Rozdział III. Elementy algebry liniowej
1. Przestrzeń wektorowa w-wymiarowa Vn
2. Zbiory wypukłe
3. Macierze i działania na nich
4. Wyznacznik macierzy
5. Macierz odwrotna
6. Układy równań liniowych
Rozdział IV. Funkcje jednej zmiennej
1. Określenie funkcji
2. Wykres funkcji
3. Podstawowe własności funkcji
3.1. Funkcja odwrotna
3.2. Funkcja złożona
4. Ciągi
4.1. Oprocentowanie proste
4.2. Oprocentowanie składane
4.3. Zdyskontowana wartość (aktualna)
5. Granica ciągu i granica funkcji
5.1. Granica funkcji w punkcie XQ
5.2. Granice funkcji przy x -> + oo lubx -> -oo
6. Ciągłość funkcji
Rozdział V. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
1. Pochodna funkcji
2. Pochodne funkcji elementarnych
3. Reguły różniczkowania
4. Różniczka funkcji
5. Różne interpretacje pochodnej i różniczki
5.1. Interpretacja geometryczna
5.2. Interpretacja ekonomiczna
5.3. Elastyczność funkcji
6. Pochodne wyższych rzędów
7. Reguła de 1‘Hospitala
8. Badanie monotoniczności funkcji
9. Ekstrema lokalne i globalne funkcji
10. Wklęsłość, wypukłość oraz punkt przegięcia wykresu funkcji
11. Asymptoty
12. Badanie zmienności funkcji
Rozdział VI. Rachunek całkowy
1. Całka nieoznaczona
2. Całka oznaczona
3. Całka niewłaściwa
Rozdział VII. Funkcje dwóch zmiennych
1. Dziedzina funkcji, warstwice. Granica i ciągłość funkcji
1.1. Granica i ciągłość funkcji
2. Pochodne cząstkowe
3. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
4. Metoda najmniejszych kwadratów
Rozdział VIII. Przepływy międzygałeziowe
Rozdział IX. Elementy programowania liniowego
1. Uwagi ogólne
2. Budowa modelu
3. Graficzne rozwiązywanie zadań programowania liniowego
Odpowiedzi i rozwiązania zadań
Skorowidz
488 stron
