WYBRANE ZAGADNIENIA ZE STATYSTYKI I MATEMATYKI BAŚCIK-REMISIEWICZ A. CHINCINSKA I. MIKLASZEWSKA M. RED. Księgarnia

Wybrane zagadnienia ze statystyki i matematyki

Przewodnik do ćwiczeń dla studentów biologii

Przewodnik do ćwiczeń skierowany jest przede wszystkim do studentów biologii Uniwersytetu Gdańskiego, a także innych uczelni wyższych, w których realizowane są przedmioty obejmujące zagadnienia związane ze statystyką i matematyką. Zagadnienia dotyczące statystyki zostały dobrane w ten sposób, aby student mógł poznać nie tylko podstawowe pojęcia używane w statystyce, ale też sposób planowania doświadczeń oraz wybrane metody analizy statystycznej uzyskanych wyników badań (np. testy t-Studenta czy jednoczynnikową analizę wariancji). Część statystyczna obejmuje również tematy dotyczące rachunku prawdopodobieństwa i zmiennych losowych. W części matematycznej przewodnika zamieszczono podstawowe informacje na temat wybranych zagadnień z analizy matematycznej (ciągi liczbowe, szeregi liczbowe, pochodne funkcji, wybrane metody obliczania całek nieoznaczonych i oznaczonych).

Każdy rozdział przewodnika zawiera wstęp teoretyczny, przykłady ze szczegółowym opisem ich rozwiązań oraz zadania do samodzielnego rozwiązania. Treści zadań w części statystycznej przewodnika dotyczą głównie problematyki z zakresu nauk biologicznych i medycznych, więc mogą być pomocne w prawidłowym opracowaniu statystycznym wyników badań naukowych.

Na końcu przewodnika znajdują się odpowiedzi do zamieszczonych w książce zadań oraz tablice statystyczne i wzory matematyczne przydatne do ich rozwiązania. Z uwagi na to, że większość zadań ze statystyki należy rozwiązać wykorzystując tryb statystyczny kalkulatora naukowego, na końcu przewodnika zamieszczono przykładowe instrukcje obsługi, które ułatwią pracę z takimi kalkulatorami.

Podziękowania
Przedmowa

1. Podstawowe pojęcia statystyki
1.1. Rodzaje skal pomiarowych
1.1.1. Skala nominalna
1.1.2. Skala porządkowa
1.1.3. Skala interwałowa (przedziałowa)
1.1.4. Zamiana skal
1.2. Częstość występowania cechy w populacji
1.3. Dokładność pomiarów i zasady zaokrąglania liczb
1.3.1. Dokładność pomiarów
1.3.2. Zasady zaokrąglania liczb
1.3.3. Cyfry znaczące
1.4. Miary tendencji centralnej
1.4.1. Średnia arytmetyczna
1.4.1.1. Średnia arytmetyczna ważona
1.4.2. Średnia geometryczna
1.4.3. Średnia harmoniczna
1.5. Mediana i wartość modalna
1.5.1. Mediana
1.5.2. Wartość modalna
1.6. Miary rozproszenia
1.6.1. Wariancja i odchylenie standardowe
1.6.2. Błąd standardowy
1.6.3. Współczynnik zmienności
1.7. Kodowanie i transformacja danych
1.7.1. Kodowanie
1.7.2. Transformacja
1.8. Zadania do samodzielnego rozwiązania

2. Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
2.1. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa
2.1.1. Zdarzenie elementarne (losowe) oraz przestrzeń zdarzeń elementarnych
2.1.2. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa (Laplace‘a)
2.1.3. Własności prawdopodobieństwa
2.1.4. Działania na zdarzeniach elementarnych (losowych) .
2.2. Zadania do samodzielnego rozwiązania

3. Zmienna losowa
3.1. Zmienna losowa skokowa
3.1.1. Rozkład zero-jedynkowy
3.1.2. Rozkład dwumianowy
3.2. Zmienna losowa ciągła
3.2.1. Rozkład normalny
3.2.1.1. Standardowy rozkład normalny
3.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania

4. Planowanie doświadczeń i analiza statystyczna wyników badań
4.1. Hipoteza badawcza
4.2. Hipoteza statystyczna
4.2.1. Hipoteza zerowa
4.2.2. Hipoteza alternatywna
4.2.3. Testy parametryczne i nieparametryczne
4.2.4. Poziom istotności i błąd pierwszego rodzaju
4.2.5. Błąd drugiego rodzaju i moc testu
4.3. Wybrane testy statystyczne
4.3.1. Test Q-Dixona
4.3.2. Testy f-Studenta
4.3.2.1. Test f-Studenta dla prób zależnych (pary wiązane)
4.3.2.2. Test f-Studenta dla prób niezależnych
Próby o jednorodnej wariancji i różnej liczebności
Próby o jednorodnej wariancji i jednakowej liczebności
Test f-Studenta z korektą Cochrana-Coxa
4.3.3. Jednoczynnikowa analiza wariancji
4.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania

5. Ciągi liczbowe
5.1. Definicja ciągu
5.2. Monotoniczność ciągu
5.3. Granica ciągu
5.3.1. Granica właściwa ciągu
5.3.2. Granica niewłaściwa ciągu
5.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania

6. Szeregi liczbowe
6.1. Definicja szeregu liczbowego
6.2. Zbieżność i rozbieżność szeregu liczbowego
6.3. Wybrane kryteria zbieżności i rozbieżności szeregów
6.3.1. Kryterium d‘Alemberta zbieżności szeregów
6.3.2. Kryterium d‘Alemberta rozbieżności szeregów
6.3.3. Kryterium Cauchy‘ego zbieżności szeregów
6.3.4. Kryterium Cauchy‘ego rozbieżności szeregów
6.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania

7. Pochodna funkcji
7.1. Pochodna funkcji w punkcie x0
7.2. Twierdzenia o działaniach arytmetycznych na pochodnych
7.3. Pochodna funkcji złożonej
7.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania

8. Całki
8.1. Całka nieoznaczona
8.1.1. Własności całki nieoznaczonej
8.1.1.1. Obliczanie całek z wykorzystaniem podstawowych wzorów rachunku całkowego
8.1.1.2. Całkowanie przez rozkład na sumę całek
8.1.1.3. Całkowanie przez podstawienie
8.1.1.4. Całkowanie przez części
8.2. Całka oznaczona
8.2.1. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej
8.2.2. Własności całki oznaczonej
8.2.3. Związek między całką oznaczoną a całką nieoznaczoną
8.2.4. Zamiana zmiennej w całce oznaczonej
8.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania

Odpowiedzi do zadań

Dodatki
1. Ciągi
2. Pochodna funkcji
3. Całki
4. Instrukcja obsługi kalkulatora naukowego - tryb statystyczny
5. Tablice statystyczne

Bibliografia
Indeks

174 strony, B5, oprawa miękka

Po otrzymaniu zamówienia poinformujemy,
czy wybrany tytuł polskojęzyczny lub anglojęzyczny jest aktualnie na półce księgarni.